De ontsnappingssnelheid.

Definitie: De ontsnappingssnelheid is de verticale snelheid die een voorwerpmoet krijgen vanaf het aardoppervlak om hem buiten het zwaartekrachtveld van de aarde te brengen.

We raadplegen eerst de Binas. We zoeken de volgende getallen en formules op.

Gravitatieconstante                  G = 6,6726.10-11 Nm2kg –2.

Valversnelling                          g = 9,81 ms-2.

Massa van de aarde                 mA = 5,976.1024 kg.

Straal van de aarde                  RA = 6,378.106 m.

Opmerking: Deze getallen zijn niet geheel onafhankelijk van elkaar. Maak eerst de opgave en probeer dan te omschrijven welke getallen afhankelijk van elkaar zijn en hoe deze afhankelijkheid is te beschrijven.

 

Gravitatiekracht                       

Tweede wet van Newton         

Kinetische energie                    

Energie van plaats                    

Uitwerking.

We beginnen met het opstellen van een integrerend bestanddeel.

Hiertoe laten we een stoffelijk punt P de afstand dR doorlopen, Zie figuur.

In de figuur zie je een punt dat P op een afstand R van de aarde getekend.

We weten                    .

Dat wordt hier             

De sommering geeft:

  (1)

 (2)

(1) en (2) geeft:  (3)

 (4)

(2) en (4) geeft: 

De ontsnappingssnelheid wordt: